Matemática 9º Ano

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

ÁREA: CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA

PROFESSOR(A): CARLA SUSETE

PERÍODO: 18/05 a 25/05

CONTEÚDOS:

Razão entre grandezas de espécies diferentes.

ROTEIRO:

-RETOMADA DA HABILIDADE – Plano de Melhoria de Resultados.(MMR)

-ESCALAS, PLANTAS E MAPAS- Explicação contextualizada do assunto a ser desenvolvido.

-AGORA É COM VOCÊ: espera-se que nessa etapa após a leitura e atividades já realizadas durante a

mesma o aluno seja capaz de realizar a resolução dos problemas propostos.

MATERIAL DE APOIO:
Caderno do aluno-volume 1, lápis, caneta, borracha, grupo de Whatsapp (9ºano), Blog EE Profª Maria Helena Basso Antunes e Centro de Mídias.

COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:

Responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material, fazer registros e justificativas (contas, desenhos, esquemas, tabelas etc.). Quando as aulas retornarem iremos utilizar. Ao finalizar a atividade tire uma foto e envie via WhatsApp ou mande para o e-mail: susete@prof.educacao.sp.gov.br

Plantão de dúvidas:12h30 às14 horas.

AÇÃO DE RETOMADA- MMR

“Regularidades por toda parte”

A observação de padrões presentes na natureza sempre encantou o homem e estimulou a busca pela sua representação. Em todas as culturas encontram-se manifestações de seus indivíduos que refletem padrões percebidos em suas observações.

Grande parte do progresso da humanidade está apoiada na representação matemática de padrões observados. Essa representação possibilita a antecipação de situações e, portanto, de possíveis soluções. Vamos, então, observar padrões e buscar sua representação matemática! Observe a sequência, procurando identificar sua regra de formação, isto é, um padrão na sua construção.

ATIVIDADE1:

Observe esta sequência de figuras, já procurando sua regra de formação.

a) Descreva como será a 10ª figura, indicando o número total de quadrinhos, o número de

quadrinhos pretos e o número de quadrinhos brancos.

b) Escreva uma expressão algébrica para determinar quantos quadrinhos brancos terá a figura de

número n. Depois, teste-a para confirmar se ela funciona.

ATIVIDADE 2:

Observe a sequência, procurando identificar sua regra de formação, isto é, um padrão na sua construção.

a)Descreva como serão as figuras de números 5 e 6 e quantos quadrinhos elas terão.

b)Represente matematicamente a descrição que fez para cada figura, de modo a obter o total de quadrinhos de cada uma.

ROTEIRO

Escalas, plantas e mapas

Para construir uma casa, primeiro é feito um projeto. Uma das partes do projeto é a planta baixa da casa. Veja o exemplo abaixo: é uma casa térrea.

A planta baixa mostra a disposição dos ambientes e suas medidas. É como se olhássemos a casa de cima, sem o telhado.

Para caber no papel, as medidas reais dos ambientes foram todas divididas, nesse caso, por 200.
Assim, o desenho fica proporcional ao que se terá na construção real. A escala, que acompanha a planta, indica esta divisão.

Importante

Isso significa que cada 1 cm do desenho representa 200 cm na realidade.

· um comprimento de 4 cm no desenho corresponde a 4 . 200 = 800 cm ou 8 m na realidade.

· um comprimento real de 12 m será representado por 6 cm, pois 12 m =1200 cm

1 200 cm : 200 = 6 cm

Acompanhe uma situação problema:

Veja como Daniela fez o cálculo da escala:

ATIVIDADE 1

Resolva os problemas a seguir aplicando a noção de escala.

a)Em um desenho, aparece 2,5 cm representando um comprimento de 5 m. Qual é a escala desse desenho?

b) Um ônibus de 12 m de comprimento foi desenhado.

No desenho, seu comprimento é de 40 cm. Qual é a

escala do desenho?

c) Num mapa, duas cidades distam 4 cm e a distância real entre elas é de 128 km. Se duas outras

cidades distam entre si 2,5 cm no mapa, qual é a distância real em quilômetros entre elas?

( A ) 60 km

( B ) 80 km

( C ) 100 km

( D ) 120 km

Mapas

Mapas são representações da superfície da Terra por meio de desenhos. Há mapas de países, regiões, cidades, bairros etc. Como a Terra é redonda e o mapa é plano, a representação não é perfeita, mas se aproxima muito da situação real. Os mapas utilizam linhas, cores, símbolos e, para que se tenha uma reprodução fiel em tamanho reduzido, uma escala.

Vemos abaixo um mapa do estado do Rio Grande do Sul.

Observe que a escala está representada de modo diferente do que vimos na planta baixa.

Usando a régua, percebemos que 1 cm corresponde a 70 km.

Consequentemente, 2 cm correspondem a 140 km, 3 cm a 210 km,

e assim por diante. Observe que há uma estrada praticamente retilínea perto das

cidades de Bagé e Aceguá. Medindo com régua, o comprimento

dessa estrada no mapa é de aproximadamente 0,9 cm.

1 cm -------------70 km

0,9 cm---------- 0,9 · 70 = 63 km

Esta é a distância rodoviária aproximada representada no mapa.

ATIVIDADE 2

a)Na planta de um edifício que está sendo construído, cuja escala é de 1 : 50, as dimensões de uma sala retangular são 10 cm e 8 cm. Calcule a área real da sala projetada.

b) Solange tem um tapete na sala com 5 m de comprimento e 3 m de largura. Descubra a escala utilizada pela Solange para desenhar o tapete.

c) Em um mapa turístico do Brasil, de escala 1 : 2 500 000, a distância entre a cidade de São Paulo, SP, e a cidade de Salvador, BA, é 78 cm. Qual é a distância real em quilômetros segundo essa escala?

(A)2380 km

(B)2020 km
(C)1950 km
(D)1700 km

Realizar as atividades da página 27 e 28 do caderno do

Aluno, volume 1.

-Leia com atenção, resolva os exercícios, registre seus

cálculos.

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DISCIPLINA: MATEMÁTICA

ÁREA: CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA

PROFESSOR(A): CARLA SUSETE

PERÍODO: 11/05 a 18/05

TEMA: GEOMETRIA

ROTEIRO:
-Leia com atenção as situações problema e os encaminhamentos propostos em cada atividade;
- Retome as atividades do caderno do aluno 1º bimestre da página 30 a 34;
- Assista novamente a aula no centro de mídias;(https://youtu.be/LuXwmY1vqak)
-converse com a professora no horário estabelecido no plantão de dúvidas.

MATERIAL DE APOIO: Caderno do Aluno - (1º Bimestre), página 30 a 34, troquem ideias nas resoluções das atividades através da rede social.

COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:

Responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material, fazer registros e justificativas (contas, desenhos, esquemas, tabelas etc).
Quando as aulas retornarem iremos utilizar. Ao finalizar a atividade tire uma foto e envie via WhatsApp ou mande para o e-mail: susete@prof.educacao.sp.gov.br -Plantão de dúvidas: 12h30 às14 horas

APROFUNDAMENTO:
Retas paralelas e perpendiculares: https://youtu.be/LuXwmY1vqak
Teorema de Tales: https://youtu.be/Qaeyxw8DT70

Por esse motivo vamos retomar alguns conceitos importantes para você realizar as atividades.

Preste atenção nas explicações abaixo.

Duas retas distintas que estão num mesmo plano podem ser:

Quando duas retas concorrentes que formam entre si ângulos retos são chamadas retas perpendiculares.

Agora vamos observar no nosso cotidiano onde encontramos retas paralelas e concorrentes.

Observe a planta de um bairro mostrada na figura abaixo e responda:

Quais ruas são paralelas?

Quais ruas são perpendiculares?

Se você pensou que A e B; M e N são paralelas e A e C; B e C são perpendiculares, respondeu corretamente

Relações entre os Ângulos formados por Retas Paralelas cortadas pela Reta Transversal

Quando traçamos duas retas paralelas e cortamos com

uma reta transversal, vamos obter uma figura

semelhante à que fizemos ao lado.
Com auxílio do transferidor, marcamos os ângulos
a c b d e g f h 

Observando a figura observamos:

· Na figura, ângulos de cores iguais possuem a

mesma medida;

· As retas r e s são paralelas;

· A reta t é transversal as retas r e s.

Os pares de ângulos que possuem a mesma medida, recebem o nome de:

Agora é com você:

ATIVIDADE 1

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, forma-se uma série de pares de ângulos congruentes. No desenho seguinte, em que duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Identifique as medidas dos ângulos assinalados.

DICA:

Uma volta completa na circunferência é igual a 360°;

Meia volta: 180°

TEOREMA DE TALES

Na ilustração abaixo, percebemos que as avenidas das Rosas, das margaridas e dos Lírios são paralelas. As ruas dos Pinheiros e dos eucaliptos são transversais a essas avenidas.

Será que podemos, com as informações desta ilustração, determinar a distância entre Marcos e Débora?

A resposta é sim. Vamos descobrir como?

Você deve estar pensando: e a distância entre Débora e Marcos?

Vamos voltar ao problema.Traçamos um modelo matemático para a situação.
Como as avenidas são paralelas, e as ruas, transversais a elas, aplicaremos o teorema de Tales:

Resposta: A distância entre Débora e Marcos é 207,5 m

Proporcionalidade e o teorema de Tales

O que diz o teorema de Tales?

Mas será que em todo feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais é possível obter segmentos proporcionais sobre as transversais?

Vamos verificar a partir dos procedimentos a seguir.

ATIVIDADE 2

ATIVIDADE 3

ATIVIDADE 4
Em cada uma das figuras abaixo, há um feixe de três retas paralelas cortado por duas transversais. As medidas indicadas estão em centímetros. Baseando-se no teorema de Tales, determine a medida m em cada feixe. Mostre seus cálculos:

ATIVIDADE 5

A figura abaixo mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

(A) 67,5 metros.

(B) 70 metros.

(D) 75 metros.

ATIVIDADE 6

No desenho estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

Resposta:

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DISCIPLINA: Matemática

ÁREA: Ciências da Natureza e Matemática

PROFESSORA: Carla Susete

PERÍODO: 04/MAIO A 08/MAIO

TEMA: Álgebra

Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.

2. HABILIDADES E COMPETÊNCIAS GERAIS:

(EF09MA08) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas. Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais.

RECURSOS: Uso do Aplicativo Centro de Mídias SP e Avaliação da Aprendizagem em processo;

https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1004/diferenciando-a-proporcionalidade-da-nao-proporcionalidade
Aprofundamento: Matemática: Grandezas diretamente e inversamente proporcionais https://youtu.be/8quCLK7PMQU

COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:

A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp horário pré-estabelecido. Resolução das atividades propostas com registros e justificativas(contas, desenhos, esquemas, tabelas etc..), no caderno de matemática dos alunos.

ROTEIRO

(Resumo da Aula de Matemática apresentada no aplicativo CMSP)

Vamos revisar e resolver as atividades propostas no aplicativo na semana de 27/04 a 30/04

Proporcionalidade direta e inversa

Observe as situações problema propostas:

1ª SITUAÇÃO:

2ª SITUAÇÃO:

3ª SITUAÇÃO:

Registre em seu caderno suas conclusões:

1ª Situação: Qual compra você considera mais vantajosa?

2ª Situação: Como ficará a receita ao ser dobrada?

3ª Situação: O que ocorreu com a fotografia nos dois casos?

4ª SITUAÇÃO:

Justifique sua resposta no caderno:

5ª SITUAÇÃO:

A) Na sua opinião o que você acha que irá acontecer?

Resolução de Situações Problema

De acordo com as orientações que você recebeu, leia com atenção as situações problemas, encontre a solução e justifique sua resposta:

Atividade 1

Verifique em qual das tabelas as grandezas X e Y são diretamente proporcionais

Atividade 2

Dois sacos de ração alimentam 6 galinhas por semana. Sabendo que se trata de uma situação de proporcionalidade direta, os valores que preenchem corretamente as lacunas na tabela são respectivamente.

(A) 9 e 11 (B) 12 e 14 (C) 9 e 9 (D) 10 e 12.

Atividade 3

Considere as grandezas “distância de casa” e “tempo percorrido na seguinte situação: Paulo saiu de sua casa de automóvel para ir ao trabalho, mas o pneu furou. Depois de trocá-lo, ele continuou o trajeto.

Nessas condições o gráfico que representa corretamente essa situação é:

Atividade 4

Um automóvel move-se a 40 km/h e demora cerca de 4 horas para chegar ao seu destino. Se esse automóvel estivesse a 80 km/h, ele demoraria quantas horas para chegar ao seu destino?

(A) 8 horas (B) 2 horas (C) 4 horas (D) 12 horas

Atividade 5

Uma máquina de xerox tira 280 cópias em 7 minutos. Em um quarto de hora essa máquina tirará:

(A) 40 (B) 160 (C) 600 (D) 1 000

Atividade 6

Analise as afirmações.

(a) A quantidade de questões erradas em uma prova (prova formada por questões de mesmo valor) e a nota obtida são grandezas inversamente proporcionais.

(b) A massa de uma pessoa e a sua idade são grandezas que envolvem proporcionalidade.

(d) A velocidade de um automóvel e o tempo gasto em um determinado percurso são grandezas diretamente proporcionais.

Classifique-as, respectivamente, em Verdadeira ( V ) ou ( F ).

( A ) F , F , V, V

( B ) V , F , V, F

( C ) F , V , F, V

( D ) V , V , F, F

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DISCIPLINA: Matemática

ÁREA: Ciências da Natureza e Matemática

PROFESSORA: Carla Susete

PERÍODO: 27/ABR A 30/ABR

TEMA: Álgebra

Objetos de Conhecimento: Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

ROTEIRO:

- Leia com atenção as situações problema;

-Anote os dados relevantes no caderno;

-Encontre uma solução e justifique sua resposta.

MATERIAL DE APOIO:

https://www.matematicapremio.com.br

https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm

https://escolakids.uol.com.br/matematica/grandezas-diretamente-inversamente-proporcionais.htm

COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:

Resolução das atividades propostas com registros e justificativas(contas, desenhos, esquemas, tabelas etc..), no caderno de matemática dos alunos.

APROFUNDAMENTO:

https://youtu.be/k-Yj32WRPwg

https://youtu.be/ZiHqfMn2nQY

https://youtu.be/apjxUfIhAYY

ROTEIRO

Leia com atenção as situações problemas apresentadas abaixo:

Grandezas Diretamente Proporcionais

Que tal um bolo para a hora do café?

Se quisermos aumentar ou diminuir a receita, devemos usar quantidades de ingredientes proporcionais às da receita original para que o bolo dê certo. Dizemos que qualquer ingrediente é diretamente proporcional a cada um dos outros. Se uma dobra, o outro deve dobrar. Se um cai pela metade, o outro deve cair pela metade e assim por diante.

Grandezas Inversamente Proporcionais

Flávio tinha 12 periquitos. Um pacote grande de ração era suficiente para alimentá-los por

30 dias. Ontem ele ganhou mais 3 periquitos, e agora tem 15 periquitos. O mesmo pacote de ração

vai alimentá-los por quantos dias?

O número de periquitos e o tempo em dias que dura o pacote de ração são grandezas inversamente proporcionais, pois:

• dobrando o número de periquitos, o pacote de ração deve durar a metade do tempo;

• triplicando o número de periquitos, o pacote de ração deve durar a terça parte do tempo, e

assim por diante. As razões são inversas, nesse caso ao escreves a proporção invertemos uma das razões.

Agora, com 15 periquitos, o pacote grande de ração só será suficiente para 24 dias.

SITUAÇÕES PROBLEMA

Atividade 1

Para a formatura de 9º ano do Ensino Fundamental, uma turma de 44 alunos resolveu criar uma camiseta exclusiva. Após a elaboração da estampa da camiseta foram atrás de uma gráfica que realizasse o serviço de estampa em camisetas. Ao conversarem na gráfica se depararam com a seguinte tabela de preços:

Na sua opinião qual seria a opção mais vantajosa para essa turma e justifique:

Atividade 2

Dona Cláudia construiu uma tabela com os ingredientes necessários para fazer trinta balas.

Construa outra tabela descrevendo a quantidade de ingredientes necessários para que Dona Cláudia obtenha 45, 60, 90 e 150 balas respectivamente.

Atividade 3

Para produzir 180 pias de granito, 15 pessoas trabalham durante 12 dias em uma jornada de
10 horas de trabalho diário. Procurando adequar sua empresa à nova legislação trabalhista, o diretor reduziu a jornada de trabalho de 10 para 8 horas ao dia e contratou mais funcionários. Ao
mesmo tempo, a demanda por pias aumentou, e será necessário aumentar a produção. Nesse
novo contexto, quantos dias serão necessários para produzir 540 pias de granito, contando com
25 pessoas trabalhando 8 horas por dia?

Preencha a tabela a seguir e encontre a solução do problema.

Resposta: ____________________________________________________________________

Atividade 4

As primeiras notícias sobre o novo coronavírus, conhecido cientificamente como Covid-19, e o contato com ele pareciam estar muito distantes de todos nós. Porém rapidamente instalou-se no nosso país e vem produzindo tantas discussões e mudanças em nossas vidas.

O mundo vivencia hoje a maior pandemia da história recente da humanidade. Na cidade de São Paulo atualmente são 6,4 infectados em cada 100.000 habitantes. Sendo aproximadamente 12 milhões a população, quantos infectados há na cidade de São Paulo?

Resposta:____________________________________________________________

Escola Maria Helena - Parapuã/SP

Matemática 9º Ano

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