ISCIPLINA: MATEMÁTICA
ÁREA: CIÊNCIAS DA NATUREZA E MATEMÁTICA
PROFESSOR(A): BRUNA E MIRIAN
PERÍODO: 18/05 a 25/05
| AULAS PREVISTAS: 06 |
Nesse roteiro você conhecerá mais sobre como calcular a probabilidade de eventos, com base na
construção do espaço amostral, para isso são apresentadas 5 situações-problema.
Leia atentamente todo o roteiro, em seu caderno faça as anotações do que achou mais importante
e resolva as atividades.
RECURSOS:
Caderno, lápis, caneta, borracha, se tiver acesso à internet (links disponibilizados nesse roteiro,
Whatsapp, Centro de Mídias).
Caderno, lápis, caneta, borracha, se tiver acesso à internet (links disponibilizados nesse roteiro,
Whatsapp, Centro de Mídias).
COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-estabelecido. (12h30- 14h). Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa. Quando as aulas retornarem iremos utilizar . Quando terminar de fazer as atividades tire uma foto e mande para o e-mail: brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
sua sala de aula? Você já pode estar pensando que se não souber a resposta vai ser você
o sorteado... Mas, não é bem assim....
A probabilidade também é uma razão! Para saber sua chance de ser sorteado escreva a
razão que expressa você em relação a todos da classe.
Qual é a probabilidade de sair 6 ao jogar um dado?
Qual é a probabilidade de sair um número par ao jogar um dado?
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-estabelecido. (12h30- 14h). Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa. Quando as aulas retornarem iremos utilizar . Quando terminar de fazer as atividades tire uma foto e mande para o e-mail: brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
ROTEIRO
Você sabe qual é a probabilidade de você ser sorteado para responder uma pergunta emsua sala de aula? Você já pode estar pensando que se não souber a resposta vai ser você
o sorteado... Mas, não é bem assim....
A probabilidade também é uma razão! Para saber sua chance de ser sorteado escreva a
razão que expressa você em relação a todos da classe.
Qual é a probabilidade de sair um número par ao jogar um dado?
Probabilidade
Quando calculamos a probabilidade, estamos associando um grau de confiança na ocorrência dos resultados possíveis de experimentos, cujos resultados não podem ser determinados antecipadamente.
Desta forma, o cálculo da probabilidade associa a ocorrência de um resultado a um valor que varia de 0 a 1 e, quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, maior é a certeza da sua ocorrência.
Por exemplo, podemos calcular a probabilidade de uma pessoa comprar um bilhete da loteria premiado ou conhecer as chances de um casal ter 5 filhos todos meninos.
Alguns termos importantes:
Experimento Aleatório
Um experimento aleatório é aquele que não é possível prever qual resultado será encontrado antes de realizá-lo.
Os acontecimentos deste tipo quando repetidos nas mesmas condições, podem dar resultados diferentes e essa inconstância é atribuída ao acaso.
Um exemplo de experimento aleatório é jogar um dado não viciado (dado que apresenta uma distribuição homogênea de massa) para o alto. Ao cair, não é possível prever com total certeza qual das 6 faces estará voltada para cima.
Fórmula da Probabilidade
Em um fenômeno aleatório, as possibilidades de ocorrência de um evento são
igualmente prováveis.
Sendo assim, podemos encontrar a probabilidade de ocorrer um determinado
resultado através da divisão entre o número de eventos favoráveis e o número total de
resultados possíveis:
Sendo:
p(A): probabilidade da ocorrência de um evento A
n(A): número de casos que nos interessam (evento A)
n(Ω): número total de casos possíveis
1) Se lançarmos um dado perfeito, qual a probabilidade de sair um número menor que
3?
Desejamos encontrar a probabilidade de escolher uma cor primária dentre as cores da bandeira do Brasil, então:
1 - Qual é o espaço amostral? Quantos elementos ele possui?
2 - Quais elementos do espaço amostral compõem o evento desejado?
3 - Qual é a probabilidade de ocorrência desse evento?
3) As cinco cartelas numeradas representadas a seguir foram colocadas numa caixa.
Se forem retiradas duas cartelas da caixa, simultaneamente e ao acaso, a probabilidade
de que a soma dos valores das cartelas retiradas seja 5 ou 6 é:
de que a soma dos valores das cartelas retiradas seja 5 ou 6 é:
4) As cartas abaixo serão colocadas numa caixa e uma será retirada ao acaso.
A probabilidade de a carta retirada ter a figura de uma pessoa é:
5) Um estojo de maquiagem tem 12 tonalidades de batom, sendo 3 tonalidades
cintilantes e as restantes cremosas. A probabilidade de se retirar, ao acaso, desse estojo
um batom cintilante é:
a) 30%. b) 25%. c) 10%. d) 20%.
__________________________________________________________________________ DISCIPLINA: Matemática
ÁREA: Ciências da Natureza e Matemática
PROFESSORA: Bruna e Mirian
PERÍODO:11/MAIO A 18/MAIO
TEMA: Razão;
Proporção;
Frações; Frações equivalentes e Porcentagem.
Nº DE AULAS PREVISTAS: 6 aulas
DESENVOLVIMENTO E ESTRATÉGIAS:
Esse roteiro está dividido em 3 etapas.
Etapa 1)Vamos relembrar: Retomada da habilidade, como o previsto no Plano de Melhoria de Resultados.
Etapa 2) As porcentagens são Razões: Explicação contextualizada do assunto a ser desenvolvido.
Etapa 3) Agora é a sua vez: espera-se que nessa etapa após a leitura e atividades já realizadas durante amesma o aluno seja capaz de realizar a resolução dos problemas propostos.
RECURSOS:
Caderno, lápis, caneta, borracha, se tiver acesso à internet (links disponibilizados nesse roteiro,
Whatsapp, Centro de Mídias).
AVALIAÇÃO/SISTEMATIZAÇÃO:
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-estabelecido. (12h30-14h). Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa. Quando as aulas retornarem iremos utilizar .Quando terminar de fazer as atividades tire uma foto e mande para o e-mail: brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
Nº DE AULAS PREVISTAS: 6 aulas
DESENVOLVIMENTO E ESTRATÉGIAS:
Esse roteiro está dividido em 3 etapas.
Etapa 1)Vamos relembrar: Retomada da habilidade, como o previsto no Plano de Melhoria de Resultados.
Etapa 2) As porcentagens são Razões: Explicação contextualizada do assunto a ser desenvolvido.
Etapa 3) Agora é a sua vez: espera-se que nessa etapa após a leitura e atividades já realizadas durante amesma o aluno seja capaz de realizar a resolução dos problemas propostos.
RECURSOS:
Caderno, lápis, caneta, borracha, se tiver acesso à internet (links disponibilizados nesse roteiro,
Whatsapp, Centro de Mídias).
AVALIAÇÃO/SISTEMATIZAÇÃO:
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-estabelecido. (12h30-14h). Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa. Quando as aulas retornarem iremos utilizar .Quando terminar de fazer as atividades tire uma foto e mande para o e-mail: brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
Etapa 1) Vamos Relembrar
Desafio
Um funcionário do pedágio, ficou responsável em montar a tabela com as novas taxas. Sabendo-se que os valores aumentam proporcionalmente com a quantidade de eixos do veiculo, complete a tabela.
Etapa 2) AS PORCENTAGENS SÃO RAZÕES
Você já deve ter visto o símbolo “%” em vários lugares porque ele é muito usado. Vamos então estudar um pouco sobre isso. A porcentagem é uma comparação que fazemos com o número 100. Veja como ele pode ser usado e vá completando os espaços:
a. 60% (60/100) dos alunos de uma escola são meninas. Isso significa que em cada grupo de 100 alunos, 60 são __________ e, portanto, 40 são_________.
b. Numa loja de games 25% (25/100) dos jogos são de guerra, isso significa que em cada grupo de ______ games,____ são de _________e os outros ______ são de outras modalidades.
c. Na classe da Bia 100% (100/100) dos alunos trazem seu material em mochilas. Isso significa que _____________________.
Mão na massa:Atividade 1)
Encontre a representação decimal de cada uma das frações:
Atenção para a dica:
Atividade 2)
Agora que você já esta expert, vamos resolver atividades mais legais!
Exemplo: Anderson comprou 120 figurinhas para o seu álbum. Porém, dessas 120 figurinhas, 72 eram repetidas. As figurinhas repetidas representam qual porcentagem do total de figurinhas que ele comprou?
Resolução:
Você pode resolver de várias maneiras, fique a vontade para desenvolver a sua
estratégia! Vou dar algumas sugestões...
Etapa 3) Agora é a sua vez!
Anote os dados e resolva em seu caderno cada um dos problemas a seguir.
1) (IPOJUCA - PE). Na semana passada, o quilograma do feijão em um supermercado custava R$ 3,50. Nesta semana, o preço desse feijão sofreu um acréscimo de 20%. Quanto passou a custar o quilograma do feijão nesse supermercado?
2) (IPOJUCA - PE). Júnior comprou uma chuteira em uma promoção com 15% de desconto. Antes dessa promoção, a chuteira custava R$ 320,00. Qual foi o valor pago por Júnior ao comprar essa chuteira?
3) (IDEPB). Lucas tem uma dívida de R$ 5 000,00 com o banco. Este mês, ele conseguiu pagar 30% dessa dívida.Qual foi a quantia dessa dívida paga por Lucas ao banco neste mês?
4) (Sobral-CE). Após uma reforma e a compra de novos aparelhos, a mensalidade de uma academia que custava R$ 52,00 teve uma aumento de 75%. Qual é o preço da mensalidade após esse aumento?
5) (SAEB 2013). Marina quer comprar uma mochila que custa R$ 60,00, mas, para pagamento à vista, a loja oferece um desconto de 5%. Se Marina optar pelo pagamento à vista, ela vai pagar.
(A) R$ 30,00
(B) R$ 55,00
(C) R$ 57,00
(D) R$ 59,70
6) Uma empresa de cosméticos lançou no mercado 5 produtos diferentes: A, B, C, D e E. O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa feita para verificar a preferência dos consumidores em relação a esses produtos.
Se foram entrevistados 2400 consumidores,
podemos afirmar que preferem o produto A:
(A) 1200 consumidores.
(B) 720 consumidores.
(C) 600 consumidores.
(D) 480 consumidores.
7) NOTÍCIA: A enchente desabrigou cerca de 30% da população de uma cidade que tem aproximadamente 50.000 habitantes.
De acordo com a notícia, o número de habitantes
desabrigados são:
(A) 15.000 habitantes.
(B) 30.000 habitantes.
(C) 10.000 habitantes.
(D) 20.000 habitantes.
8) Observe o quadrinho e assinale a opção que responde corretamente à pergunta abaixo.
Que percentual da dívida deve ser quitado, para que eles possam fazer um novo empréstimo nesse banco?
(A) 20%.
(B) 40%.
(C) 75%.
(D) 80%.
Desafio final) (Prof. WRN). Um usuário da internet estava fazendo um download de um arquivo que esta em PDF. Durante o download apareceu um ícone que mostrava a quantidade kbs que já tinha baixado como mostra a figura abaixo.
De acordo com a figura, a quantidade de arquivo já baixado é
(A) 25%
(B) 50%
(C) 60%
(D) 75%
______________________________________________________________
DISCIPLINA: Matemática
ÁREA: Ciências da Natureza e Matemática
PROFESSORA: Bruna e Mirian
PERÍODO:04/MAIO A 08/MAIO
TEMA: PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO DA CONTAGEM E DIAGRAMA DE ÁRVORE.
HABILIDADE: (EF08MA03) Resolver e elaborar situações-problema de contagem cuja resolução envolve a aplicação do princípio multiplicativo.
HABILIDADE: (EF08MA03) Resolver e elaborar situações-problema de contagem cuja resolução envolve a aplicação do princípio multiplicativo.
MATERIAL DE APOIO:
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2008.
PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO DA CONTAGEM E DIAGRAMAS DE ÁRVORE. Disponível em: <encurtador.com.br/btvKS>. Acesso em: 29/04/2020.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação (SE). Currículo Paulista -caderno do aluno; Matemática, ensino fundamental, 8º ano. São Paulo: SE, 2020
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2008.
PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO DA CONTAGEM E DIAGRAMAS DE ÁRVORE. Disponível em: <encurtador.com.br/btvKS>. Acesso em: 29/04/2020.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação (SE). Currículo Paulista -caderno do aluno; Matemática, ensino fundamental, 8º ano. São Paulo: SE, 2020
COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-
estabelecido. (12h30-14h).
Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de
Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa.Quando as aulas retornarem iremos utilizar!
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-
estabelecido. (12h30-14h).
Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de
Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa.Quando as aulas retornarem iremos utilizar!
#Aprender Matemática - Árvore de Possibilidades. Disponível em:<https://www.youtube.com/watch?v=9Tm-PQgOYkU>. Acesso em: 29/04/2020.
ANÁLISE COMBINATÓRIA - Princípio Fundamental da Contagem (Princípios multiplicativo e
aditivo. Disponível em: < https://www.youtube.com/watch?v=yzkerx0KdAc>. Acesso em:
29/04/2020.
ANÁLISE COMBINATÓRIA - Princípio Fundamental da Contagem (Princípios multiplicativo e
aditivo. Disponível em: < https://www.youtube.com/watch?v=yzkerx0KdAc>. Acesso em:
29/04/2020.
ROTEIRO:
Apenas pense e responda mentalmente as perguntas a seguir:
v Quantas vezes você já se deparou com a necessidade de fazer escolhas?
v De quantas maneiras você pode vir de sua casa até a escola?
v Você já se deparou com a possibilidade de fazer a escolha de ingredientes para o recheio de um lanche?
Quando queremos contar objetos, instantaneamente vem à nossa mente a sequência do Conjunto dos números Naturais : 0,1,2,3,4…
v Atividade 1:
Veja o prédio a seguir!
Você consegue descobrir quantas janelas tem a fachada do prédio sem ter que contar uma por uma?_______________________
__________________________________________________
Como?____________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
Qual foi o resultado obtido?
_____________________________________________
Se você tiver uma moeda e um dado:
E lançar consecutivamente a moeda e o dado é possível determinar todos os pares de resultados para a leitura das faces da moeda e do dado que ficarão voltadas para cima?
______________________________________________________________
Pensem em uma forma de representar visualmente a contagem que quero fazer!
Faça a representação do que pensou: Lembre-se a moeda tem 2 faces (Cara, Coroa) e o dado tem 6 faces (contendo os números de 1 até 6).
Qual é O conjunto de todas as possibilidades possíveis da Atividade 02?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Podemos obter a quantidade de possibilidades usando o Princípio Multiplicativo da Contagem:
#Fica a dica: Você sabe qual é a diferença entre perguntar QUAIS e QUANTAS possibilidades?
Resposta: Quando a na pergunta aparece “quantas”, um número basta para responder a pergunta. Porém quando aparece “quais” é preciso representar uma a uma as possibilidades possíveis.
- Atividade 3:
Após estudar Matemática por uma hora, como faz todos os dias, Roberta só pensava em uma coisa: PIZZAAAAA !
Então foi até a pizzaria “Combinações de Sabores” e, ao ser atendida o
garçom lhe informou que ela poderia optar por dois tipos de massa:
Tradicional e sem glúten.
Três tipos de coberturas: Muçarela sem lactose, calabresa e portuguesa. Além disso, para beber,poderia optar por suco natural ou refrigerante. Renata percebeu que iria demorar um pouco para se decidir, pois são muitas combinações que se pode fazer escolhendo-se uma massa, uma cobertura e uma bebida. Ajude Renata a descobrir quais são todas as possibilidades de fazer seu pedido.
- Atividade 4:
Inspirado na ATIVIDADE 03 e nas explicações iniciais desta aula, elabore um problema sobre
contagem de possibilidades ou combinações. Seja criativo e pense você em uma situação bacana!!!
Algumas ideias de contexto:
● Montar um prato em um buffet;
● Criar uma senha para o celular;
● Compor um “look” para sair com os amigos(as);
● Organizar a ordem para apresentação de um trabalho em equipe;
● Montar um sanduíche com alguns tipos de pães e recheios;
● Verificar quantos modos podemos colorir um mapa dispondo de algumas cores nos mapas regiões de fronteiras não podem ter cores iguais;
● USE SUA IMAGINAÇÃO!!!
Leia a explicação a seguir para tentar entender melhor o assunto.
Contar objetos é uma ação simples e natural, porém, há situações em que a contagem normal pode ser demorada ou até mesmo incompatível com o que queremos contar, como no caso de possibilidades onde temos que agrupar e combinar de todas as formas possíveis elementos de conjuntos diferentes. Aprendemos formas de determinar quantas são as possibilidades ou combinações de uma dadasituação usando o Princípio Multiplicativo da Contagem, e também uma forma de organizar e representar quais são TODAS elas. Para sabermos todas as formas de combinar uma camisa com quatro gravatas, usamos um “DIAGRAMA DE ÁRVORE DAS POSSIBILIDADES”.
Quando queremos calcular o número total de combinações ou de possibilidades de algum tipo
de evento ou agrupamento onde as escolhas que faremos são independentes, basta multiplicarmos o número de possibilidades que temos para cada escolha a ser feita.
Atenção: As atividades de 5 até 9 não são obrigatórias. São apenas para o aprofundamento dos
alunos que gostam de desafios! E aí, você acredita que consegue resolve-los?
- Atividade 5:
Ana foi a uma loja e comprou três blusas (rosa, branca, azul) e duas saias (preta e verde).Com as peças de roupas compradas, Ana fez todas as combinações possíveis e as registrou de duas maneiras diferentes, conforme mostrado a seguir. Quantas combinações de roupas Ana conseguiu formar?
- Atividade 6:
Mariana é manicure e maquiadora. Uma cliente foi até seu salão e levou
consigo 5 cores de esmalte e 6 cores de batom para decidir, com Mariana, qual a melhor combinação entre os esmaltes e as cores de batom. De quantas diferentes maneiras Mariana pode combinar as cores para atender sua cliente?
- Atividade 7:
Ana, Maria e Letícia foram tomar um lanche após a aula. No caminho resolveram comer pastel. Ao chegarem à pastelaria viram que tinham duas opções de massa: tradicional ou sem glúten. Como recheio poderiam optar por: calabresa, carne ou queijo, e para beber poderiam pedir: suco ou caldo de cana. Ana ficou em dúvida, não sabia o que pedir, pois teria que fazer algumas combinações.
Construindo a árvore de possibilidades, ajude Ana a descobrir todas as possibilidades de fazer seu pedido.
- Atividade 8:
Marcos é representante de sala e na sua escola haverá um campeonato interclasses. Ele se reuniu com sua turma para decidirem as cores das listras da bandeira a ser colocada nas camisetas que serão utilizadas por eles durante os jogos. Ficou decidido pela turma que as cores das listras da bandeira seriam amarela, verde, branca e vermelha, não necessariamente nessa ordem. Então Marcos fez o desenho apenas para ilustrar uma possível opção. Sabendo que a bandeira terá 4 listras pintadas de cores diferentes, de quantas maneiras essa turma poderá colorir a bandeira?
- Atividade 9:
Com a resolução do Conselho Nacional de trânsito (Contran), as mudanças das placas modelo
Mercosul no Brasil, já começaram a ser implementadas em alguns estados. As placas padrão Mercosul, serão formadas por três letras, um número, uma letra e dois números, nessa ordem.
Considerando esses dados, quantos automóveis serão possíveis emplacar com esse novo modelo?
________________________________________________________________-
DISCIPLINA: Matemática
ÁREA: Ciências da Natureza e Matemática
PROFESSORA: Bruna e Mirian
PERÍODO:27/ABR A 30/ABR
TEMA: Potenciação e Radiciação; Expressões Numéricas; Princípio Multiplicativo da Contagem; Porcentagem.
MATERIAL DE APOIO:
DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2008.
COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré-
estabelecido. (12h30-14h)
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO | Guia Definitivo das Operações Fundamentais da
Aritmética. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=zDOkokddFbg > Acesso 24 de
abril de 2020.
EXPRESSÕES NUMÉRICAS: Ordem nas Operações | Matemática Básica - Aula 3. Disponível
em: <https://www.youtube.com/watch?v=BhDm2qGy780 > Acesso em: 24 de abril de 2020.
Porcentagem - Vivendo a matemática com a Professora Angela, Disponível em:<
https://www.youtube.com/watch?v=nUgAGtEBleM> Acesso em: 24 de abril de 2020.
ROTEIRO:
- Leia com atenção as situações problema;
-Anote os dados relevantes no caderno;
-Encontre uma solução e justifique sua resposta (Registro no caderno).
Sem comentários:
Enviar um comentário