Atividade
eletiva Quebrando a banca – 03 à 17 de Julho
Profas: Bruna e Marcia
NOME___________________________________________
ANO/SÉRIE:________________
OBSERVAÇÃO: QUEM JÁ FEZ PELO LINK DO FORMULÁRIO
COLOCADO NO GRUPO DA SALA NÃO PRECISA FAZER AQUI PELO BLOG.
O
professor inicia com uma pergunta:
“Now,
who can explain Newton´s method and how you used it?”
1)
Qual é a resposta de Ben Campbell?
a)
Newton roubou o método de Raphson que
havia publicado este método a 50 anos antes.
b)
Newton comprou o método de Raphson que
havia publicado este método a 50 anos antes.
c)
Newton vendeu o método para Raphson que
havia publicado este método a 50 anos depois.
d)
Newton fez o método para Raphson que havia
pedido este método a 50 anos.
2)
O professor faz um desafio matemático para Ben Campbell sobre:
a)
aritmética
b)
equação de 2º grau
c)
probabilidade
d)
raciocínio lógico
O
desafio que o professor faz a Ben Campbell é chamado de problema de Monty Hall,
que surgiu a partir de um programa de auditório chamado Let´s make a deal
(Vamos fazer um trato) exibido na década de 70 nos EUA, cujo apresentador era
chamado de Monty Hall.
3)
O que tinha atrás das portas que o professor dava como exemplo?
a) Uma
moto e dois bodes
b) Um
carro e dois bodes
c) Uma
bicicleta e dois carneiros
d) Uma
TV e dois carneiros
4)
Então a porta escolhida por Ben neste desafio foi a número 1, mas o professor
diz que o apresentador do programa abre a porta 3 e pergunta se Ben deseja
trocar de porta, este por sua vez aceita trocar pela número 2.
Explique
o porque dessa troca, a que Ben se baseou para fazer essa troca? Justifique.
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5)
O professor conclui com um conselho, “... se você não souber qual porta abrir,
sempre leve em consideração...”
a)
as emoções
b)
o palpite
c)
a regra de três
d)
as mudanças variáveis.
Você sabe qual é a probabilidade de você ser sorteado para responder uma
pergunta em sua sala de aula? Você já pode estar pensando que se não souber a
resposta vai ser você o sorteado... Mas, não é bem assim....
A probabilidade também é uma razão! Para saber
sua chance de ser sorteado escreva a razão que expressa você em relação a todos
da classe.
Qual é a
probabilidade de sair 6 ao jogar um dado?
Qual é a probabilidade de sair um número par ao jogar um dado?
Probabilidade
A teoria da probabilidade é o ramo da Matemática que
estuda experimentos ou fenômenos aleatórios e através dela é possível analisar
as chances de um determinado evento ocorrer.
Quando
calculamos a probabilidade, estamos associando um grau de confiança na
ocorrência dos resultados possíveis de experimentos, cujos resultados não podem
ser determinados antecipadamente.
Desta
forma, o cálculo da probabilidade associa a ocorrência de um resultado a um
valor que varia de 0 a 1 e, quanto mais próximo de 1 estiver o resultado, maior
é a certeza da sua ocorrência.
Por
exemplo, podemos calcular a probabilidade de uma pessoa comprar um bilhete da
loteria premiado ou conhecer as chances de um casal ter 5 filhos todos meninos.
Alguns termos importantes:
Experimento Aleatório
Um
experimento aleatório é aquele que não é possível prever qual resultado será
encontrado antes de realizá-lo.
Os
acontecimentos deste tipo quando repetidos nas mesmas condições, podem dar
resultados diferentes e essa inconstância é atribuída ao acaso.
Um
exemplo de experimento aleatório é jogar um dado não viciado (dado que
apresenta uma distribuição homogênea de massa) para o alto. Ao cair, não é
possível prever com total certeza qual das 6 faces estará voltada para cima.
Fórmula da Probabilidade
Em um
fenômeno aleatório, as possibilidades de ocorrência de um evento são igualmente
prováveis.
Sendo assim, podemos encontrar a probabilidade
de ocorrer um determinado resultado através da divisão entre o número de
eventos favoráveis e o número total de resultados possíveis:
Sendo:
p(A): probabilidade da ocorrência de
um evento A
n(A): número de casos que nos
interessam (evento A)
n(Ω): número total de casos possíveis
Exemplos
1) Se lançarmos um dado perfeito,
qual a probabilidade de sair um número menor que 3?
2) Observando a
bandeira do Brasil, encontramos as cores verde, amarelo, azul e branco. As
cores podem ser classificadas em primárias (vermelho, azul e amarelo) ou
secundária (demais cores).
Desejamos encontrar a probabilidade de escolher uma
cor primária dentre as cores da bandeira do Brasil, então:
1 - Qual é o
espaço amostral? Quantos elementos ele possui? _______________________
2 - Quais
elementos do espaço amostral compõem o evento desejado?______________
3 - Qual é a
probabilidade de ocorrência desse evento?___________________
3) As cinco cartelas numeradas
representadas a seguir foram colocadas numa caixa.
Se forem retiradas duas cartelas da caixa,
simultaneamente e ao acaso, a probabilidade de que a soma dos valores das
cartelas retiradas seja 5 ou 6 é:
4) As cartas abaixo serão colocadas numa
caixa e uma será retirada ao acaso.
A probabilidade de a carta retirada ter a
figura de uma pessoa é:
5) Um estojo de maquiagem
tem 12 tonalidades de batom, sendo 3 tonalidades cintilantes e as restantes
cremosas. A probabilidade de se retirar, ao acaso, desse estojo um batom
cintilante é:
a) 30%. b) 25%. c) 10%. d) 20%.
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ELETIVA :Quebrando a Banca
PROFESSORA: BRUNA E MÁRCIA
TEMA:
PERÍODO: 15/JUNHO A 19/JUNHO
PERÍODO: 15/JUNHO A 19/JUNHO
TURMA: 9° ANO
ROTEIRO: :
Jogos de Cartas
Na tentativa de
desenvolver o raciocínio lógico, gerenciar situações de risco e elaborar
hipóteses vamos apresentar um jogo para você se divertir com seus familiares ou
até mesmo sozinho durante a quarentena.
Para isso é
interessante que você tenha um baralho simples em casa. Caso você não tenha,
mostraremos outras atividades que você possa desenvolver.
Nesta aula veremos
uma versão simplificada
daquela do Jogo 21 ou Black Jack jogada em cassinos, sem apostas envolvidas.
Objetivo: chegar o mais próximo de 21, sem ultrapassá-lo!
Cada jogador recebe duas cartas para começar, e cada um tem a
opção de pegar outra carta para aumentar o número em mãos até o número 21.
Se ultrapassarem, eles não pontuam. Se chegarem o mais próximo
de 21 sem excedê-lo, ganham 1 ponto.
Se atingirem a marca de 21 com as duas primeiras cartas, ganham
dois pontos.
O primeiro jogador a obter 10 pontos é o
vencedor.
Você
sabia que a temática de jogos de Cartas também é utilizada no ENEM e alguns
vestibulares para explorar conceitos matemáticos.
Agora
é sua vez!
Leia
atentamente e resolva o problema abaixo!
Desafio
1) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais
didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um
tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na
mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de
cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do
jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O
objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta
virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do
jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da
mesa?
a)
9
b)
7
c)
5
d)
4
e)
3
Desafio
2) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional
é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas
com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a
terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente
até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que
são as cartas não utilizadas nas colunas.
A
quantidade de cartas que forma o monte é:
a) 21
b) 24
c) 26
d) 31
MATERIAL DE APOIO:
Jogos matemáticos utilizando baralho. Disponível em: https://escolaeducacao.com.br/tres-jogos-matematicos-rapidos-com-baralho/. Acesso em 14 de junho de 2020.
COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita mediante a entrega dos desenhos, diagramas ou fotos da realização das atividades propostas para a Professora Bruna ou Márcia.
APROFUNDAMENTO:
O
Conjunto dos Números Racionais - Vivendo a Matemática com a Professora Angela.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=1JT_0FyzPzA>.
Acesso em 12 de junho de 2020.-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ELETIVA :Quebrando a Banca
PROFESSORA: BRUNA E MÁRCIA
TEMA:
PERÍODO: 18/MAIO A 01/06
DESENVOLVIMENTO E ESTRATÉGIAS:
O roteiro está dividido em duas etapas a primeira delas para apoiar e recuperar as habilidades em defasagem do MMR.
A segunda contendo a explicação de um novo tipo de jogo, que ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico de forma divertida.
RECURSOS:
Caderno, lápis, caneta, borracha, se tiver acesso à internet (links disponibilizados nesse roteiro, Whatsapp, Centro de Mídias, Blog EE Profª Maria Helena B. Antunes).
PERÍODO: 18/MAIO A 01/06
DESENVOLVIMENTO E ESTRATÉGIAS:
O roteiro está dividido em duas etapas a primeira delas para apoiar e recuperar as habilidades em defasagem do MMR.
A segunda contendo a explicação de um novo tipo de jogo, que ajuda no desenvolvimento do raciocínio lógico de forma divertida.
RECURSOS:
Caderno, lápis, caneta, borracha, se tiver acesso à internet (links disponibilizados nesse roteiro, Whatsapp, Centro de Mídias, Blog EE Profª Maria Helena B. Antunes).
COMO SERÁ A AVALIAÇÃO:
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré estabelecido. (12h30-14h). Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa.
Quando as aulas retornarem iremos utilizar . Quando terminar de fazer as atividades tire uma foto e mande para o e-mail: brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
A avaliação dessa atividade será feita através do atendimento via WhatsApp no horário pré estabelecido. (12h30-14h). Não é necessário imprimir, nem copiar. Apenas responder de forma organizada no Caderno de Matemática ou material que está utilizando para os estudos em casa.
Quando as aulas retornarem iremos utilizar . Quando terminar de fazer as atividades tire uma foto e mande para o e-mail: brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
ROTEIRO:
Aquecimento:
Você já viu que um mesmo número pode ser apresentado de várias maneiras diferentes, não é mesmo?
Na primeira atividade dessa semana vamos encontrar alguns números e associá-los á reta numérica.
1) (SAEGO-2012 – Adaptado). O professor de Priscila desenhou uma reta numérica como mostra abaixo.
Segunda parte: Leia as instruções a seguir para conseguir preencher a tabela e descobrir em qual casa mora o chinês.
Jogos de caneta e papel
Jogos de lápis e papel requerem pouco ou nenhum equipamento especializado que não seja
material de escrita, apesar de alguns desses jogos serem comercializados como jogos de tabuleiro, baseia-se na ideia das Palavras cruzadas e conjuntos do jogo da velha com uma grade reticulada e peças estão disponíveis comercialmente). Estes jogos variam muito, desde jogos centrados no formato que está sendo desenhada como "ligue os pontos" e corrida de vetores a jogos de quebra cabeça de lógica, como Sudoku .
Em bom japonês, o nome esquisito aí em cima é uma simplificação da frase “suji wa dokushin ni kagiru”, que significa “os números têm que ser únicos” e se refere a um passatempo numérico de instruções bem simples (veja ao lado), que exige lógica e raciocínio para a resolução.
História do
sudoku
Apesar do nome, o sudoku (lê-se sudôku) não foi criado no Japão. A
invenção é creditada ao matemático suíço Leonhard Euler. No século 18, ele
criou o que chamou de “quadrados latinos”, um jogo em que os algarismos devem aparecer apenas uma vez emcada linha e em cada coluna. O formato com 9 linhas e 9 colunas se tornou popular quandocomeçou a ser publicado nos EUA, na década de 1970.Foi lá que, em 1984, o japonês Maki Kaji conheceu a brincadeira. Ao voltar para sua terra natal,
Kaji aprimorou o jogo (deu ordem aos números- pista – que já aparecem no quadrado – e criou
diferentes graus de dificuldade), o batizou e o transformou em uma febre entre seus conterrâneos hoje o Japão tem mais de 600 mil revistas especializadas em sudoku.
Hora do jogo!
Agora que você já conhece mais sobre esse jogo, vamos ver se consegue resolver nosso desafio!
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ELETIVA :Quebrando a Banca
PROFESSORA: BRUNA E MÁRCIA
TEMA:
PERÍODO: 04/MAIO A 15/MAIO
PERÍODO: 04/MAIO A 15/MAIO
MATERIAL DE APOIO:
Geometria do Tangram. Disponível em:
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25696>.
Acesso em: 03/05/2020.
COMO SERÁ A
AVALIAÇÃO:
A avaliação será feita mediante a entrega dos desenhos, diagramas ou
fotos da realização das atividades propostas para o e-mail:
brunavictoriano@prof.educacao.sp.gov.br
APROFUNDAMENTO: A LENDA DO TANGRAM E A SETE PEÇAS MÁGICAS.Disponível em:<https://www.youtube.com/watch?v=I-RxCw_QdV0> Acesso em:03/05/2020.
ROTEIRO
Jogos
de Mesa
Um jogo de mesa
geralmente se refere a qualquer jogo em que os elementos do jogo estão
confinados a uma área pequena e que exigem pouco esforço físico, geralmente a
simples colocação, pegar e mover as peças do jogo.
A maioria destes
jogos são, assim, jogados numa mesa em torno da qual os jogadores estão
sentados e em que os elementos do jogo estão localizados. Uma grande variedade
de tipos de jogos importantes, geralmente caem sob o título de jogos de
mesa.
É interessante notar
que muitos jogos que se inserem nesta categoria, especialmente jogos de festa,
são de forma mais livre no seu modo de jogar e podem envolver atividade física,
como mímica; no entanto, a premissa básica ainda é que o jogo não exige uma grande
área na qual jogá lo, grandes quantidades de força ou resistência, ou outros
equipamentos especializados dos que já vem na caixa (jogos, por vezes, exigem
materiais adicionais, tais como lápis e papel que são fáceis de obter).
O Tangram é
um quebra-cabeça chinês composto por sete peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1
paralelogramo). Com ele é possível montar mais de 1000 formas. O uso deste
quebra-cabeças é bastante frequente nas aulas de matemática para trabalhar as
formas geométricas. Mas o seu uso pode ir além de simplesmente reconhecer
formas.
Aluno(a), ao realizar essa atividade é
importante que você registre através de fotos, diagramas e desenhos
Atividade 1: Siga o passo-a-passo e faça seu próprio Tangram
Atividade 2: Pinte as peças do Tangram com cores distintas.
Nessa próxima atividade é importante que após
realizar as tarefas você e fotografe ou faça desenhos para registrar o posicionamento das peças:
Atividade 3: Faça um triângulo
Isósceles
Utilizando 2 peças do Tangram
Utilizando 3 peças do Tangram
Utilizando 4 peças do Tangram
Atividade 5: Faça um Quadrado
Utilizando 2 peças do Tangram
Utilizando 3 peças do Tangram
Utilizando 4 peças do Tangram
Utilizando 5 peças do Tangram
Atividade 6:
1) Monte um
quadrado com quatro peças usando apenas triângulos.
2) Monte agora
outro quadrado com a mesma área do quadrado anterior.
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